在数学领域中，等比数列是一种非常重要的数列形式，它广泛应用于金融计算、物理学以及工程学等多个学科。所谓等比数列，是指从第二项起，每一项与其前一项的比值恒为常数的一种数列。
等比数列的通项公式是该数列研究的基础。如果一个数列 {a_n} 满足条件 a_{n+1}/a_n = q （q 为常数），则称这个数列为等比数列。其通项公式可以表示为：
\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]
其中 \(a_1\) 是首项，\(q\) 是公比，\(n\) 是正整数。
通过这个公式，我们可以轻松地计算出任意位置上的项值。例如，若已知首项 \(a_1=3\)，公比 \(q=2\)，那么第5项 \(a_5\) 的值即为 \(3 \times 2^{(5-1)} = 48\)。
此外，在实际问题解决过程中，等比数列还有许多变体和延伸。比如当首项未知时，我们可以通过已知的两项来求解公比，并进一步确定整个数列；或者当涉及到无穷多项求和时，则需要使用极限理论来处理。
总之，掌握好等比数列及其通项公式不仅有助于深入理解数学概念本身，而且对于培养逻辑思维能力和解决问题的能力也有着不可忽视的作用。希望读者能够灵活运用这一知识，在学习或工作中发挥更大价值。
