📚Python计算无穷级数求和：幂级数的魅力✨

在数学的世界里，无穷级数总是让人着迷，而幂级数更是其中的瑰宝！例如，我们常常遇到这样一个经典问题：从 \( n = 0 \) 到 \( \infty \)，如何用 Python 计算 \( \sum x^n \) 的和？🧐

其实，这个公式对应的是一个简单的几何级数，其和函数为 \( S(x) = \frac{1}{1-x} \)，当且仅当 \( |x| < 1 \)。利用 Python，我们可以轻松实现这一过程！💻

首先，确保安装了 NumPy 库（用于高效运算）。接着，定义一个函数来计算部分和，并逐步逼近真实值。例如：

```python

import numpy as np

def geometric_series_sum(x, terms=100):

return np.sum([xn for n in range(terms)])

示例：当 x = 0.5 时

result = geometric_series_sum(0.5)

print(f"部分和结果：{result}")

```

虽然这种方法对有限项有效，但真正理解公式背后的数学逻辑更为重要！💡

幂级数不仅在理论中有重要意义，在实际应用中也扮演着关键角色，比如信号处理或物理建模。快来探索更多吧！🚀

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