在数学中，我们经常会遇到各种类型的方程。其中一种特殊的方程形式叫做分式方程。分式方程是指在方程中包含一个或多个未知数作为分母的方程。换句话说，分式方程是含有分数形式的方程，而这些分数的分子和分母都可能包含未知数。
例如，像这样的方程：
\[ \frac{x}{3} + 4 = \frac{7}{x} \]
就是一个典型的分式方程。在这个例子中，\( x \) 出现在了分母的位置上，因此它属于分式方程。
解分式方程的过程通常包括以下几个步骤：
1. 确定定义域：由于分式方程的分母不能为零，所以我们需要先找出哪些值会使分母等于零，并排除这些值。这就是方程的定义域。
2. 去分母：通过找到所有分母的最小公倍数，将方程中的分母去掉，从而简化方程。
3. 解简化后的方程：使用代数方法解出未知数。
4. 验证解：最后，将解代入原方程，检查是否满足原方程的要求。
需要注意的是，在去分母的过程中可能会引入一些额外的解（即增根），因此在解完后一定要验证每个解是否真的适合原方程。
分式方程在实际应用中有广泛的应用，比如在物理学、工程学以及经济学等领域中，常常会遇到需要用分式方程来表示的问题。掌握分式方程的解法对于深入理解数学理论及其应用至关重要。
