在数学运算中，我们经常会遇到需要简化和优化计算的问题。今天我们就来解决一个具体的问题：“九分之二减十六分之七乘九分之二”。这个题目看似复杂，但通过一些简单的步骤和技巧，我们可以轻松找到答案。

首先，让我们明确题目的结构。题目要求我们进行减法运算，其中包含一个乘法部分。按照数学中的运算顺序规则（即先乘除后加减），我们需要先计算乘法部分。

第一步：计算乘法部分

乘法部分是“十六分之七乘九分之二”。这实际上就是两个分数相乘，其计算方法是分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母。

\[ \frac{7}{16} \times \frac{2}{9} = \frac{7 \times 2}{16 \times 9} = \frac{14}{144} \]

接下来，我们需要将这个结果化简。14和144都可以被2整除：

\[ \frac{14}{144} = \frac{7}{72} \]

因此，乘法部分的结果是七十七十二分之一。

第二步：进行减法运算

现在我们将这个结果代入原式，得到：

\[ \frac{2}{9} - \frac{7}{72} \]

为了进行减法运算，我们需要确保两个分数具有相同的分母。9和72的最小公倍数是72，所以我们需要将第一个分数转换为以72为分母的形式：

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \]

现在我们有了两个具有相同分母的分数：

\[ \frac{16}{72} - \frac{7}{72} = \frac{16 - 7}{72} = \frac{9}{72} \]

最后，我们需要将这个分数化简。9和72都可以被9整除：

\[ \frac{9}{72} = \frac{1}{8} \]

结论

经过上述步骤，我们得出最终的答案是八分之一。通过这种方法，我们可以有效地简化复杂的分数运算问题。希望这些步骤能够帮助你更好地理解和掌握分数运算的基本技巧！