【向量A加B的模怎么算?】在向量运算中，计算两个向量相加后的模（即长度）是一个常见的问题。向量的加法遵循平行四边形法则或三角形法则，而模的计算则需要结合向量的方向和大小进行综合分析。

以下是关于“向量A加B的模怎么算”的详细总结：

一、基本概念

- 向量A：表示为 $\vec{A}$，有大小和方向。

- 向量B：表示为 $\vec{B}$，同样有大小和方向。

- 向量A + B：将两个向量首尾相接，形成一个新向量，其方向由两者的相对位置决定。

- 模：向量的长度，记作 $\vec{A} + \vec{B}$。

二、计算方法

1. 已知向量的坐标形式

如果已知向量 $\vec{A} = (a_1, a_2)$，$\vec{B} = (b_1, b_2)$，则：

$$

\vec{A} + \vec{B} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2)

$$

其模为：

$$

$$

2. 已知向量的大小与夹角

如果已知向量 $\vec{A}$ 的大小为 $\vec{A} = A$，$\vec{B}$ 的大小为 $\vec{B} = B$，且两向量之间的夹角为 $\theta$，则：

$$

$$

三、关键点总结

四、示例

假设 $\vec{A} = (3, 4)$，$\vec{B} = (1, 2)$，则：

$$

\vec{A} + \vec{B} = (4, 6) \Rightarrow \vec{A} + \vec{B} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} ≈ 7.21

$$

若 $\vec{A} = 5$，$\vec{B} = 3$，夹角为60°，则：

$$

$$

通过以上方法，可以灵活应对不同条件下的向量加法模的计算问题。掌握这些方法，有助于在物理、工程和数学中更准确地处理向量相关的问题。